Nel poco tempo che mi resta dopo aver fatto il nonno (e le altre cose necessarie per vivere) stavo cercando di leggere in questi giorni qualche articolo sui sistemi complessi, sollecitato dall’interesse per il conferimento del premio Nobel a Parisi. Ho in biblioteca qualche vecchio libro, acquistato negli anni ’70, quando questo campo di studi si stava creando uno spazio proprio; libri dedicati più che altro allo studio dei sistemi dinamici, o alla meccanica statistica o ai sistemi caotici. Ma è roba troppo tecnica, impossibili da rileggere nei ritagli di tempo. Così ho cominciato a cercare qualche articolo divulgativo in Internet, ma non ho trovato molto di facilmente accessibile (in italiano). Il meglio sono forse alcuni articoli di Pietro Greco (grande divulgatore e collaboratore di Radio3 Scienza) che si trovano qui (e nelle pagine linkate da questo articolo, mentre un articolo a un livello molto più alto si trova qui).
leggendo un po’ di questi articoli mi sono reso conto che la cosa più difficile, almeno in partenza, è proprio spiegare cosa si intende per “sistemi complessi”. Cosa è la complessità? E’ una domanda cui anche gli esperti faticano a rispondere in modo esplicito e univoco. In genere chi se ne è occupato anche solo un poco sa riconoscere dei sistemi complessi quando li incontra, ma è in difficoltà a dare dei criteri generali per riconoscerli.
Ieri, mentre ero in bagno e la lavatrice stava funzionando, è entrata Clelia e mi ha chiesto se avevo messo al suo posto la macchina, specificando che il giorno prima si era spostata da sola dalla sua posizione originale fin quasi al centro del locale (che è comunque piccolo). Insomma: la lavatrice tende ad andarsene in giro in modo imprevedibile. Qualche volta si sposta e qualche altra no, senza che si capisca il perché. Ieri non si era spostata, anche se le condizioni iniziali (posizione di partenza, peso del carico, scelta del programma di lavaggio) sembravano le stesse del giorno precedente. Come mai? Impossible dare una risposta precisa perché la lavatrice è un sistema complesso. E’ una macchina piuttosto complicata e soggetta a vibrazioni che derivano dalla rotazione rapida del cestello; una anche una minima variazione del peso o della distribuzione della biancheria nel cestello determina un diverso regime di vibrazioni e queste si trasmettono alla scocca della lavatrice e da qui al pavimento, così che la lavatrice vibra e saltella in modo imprevedibile. Questa, per lo meno, è la possibile spiegazione fisica del fenomeno. Impossibile descrivere e prevedere nei dettagli, con una equazione di moto, il comportamento della lavatrice, ma anche se fosse possibile scrivere questa equazione di moto, sarebbe inutilizzabile per fare previsioni precise su cosa farà la lavatrice, perché è impossibile misurare con sufficiente precisione la distribuzione dei pesi nella lavatrice, i flussi dell’acqua che entra e che esce in ogni istante, le condizioni di attrito sul pavimento e tutti i parametri fisici da cui questa equazione si troverebbe a dipendere. Ina altri termini: la complessità della macchina e la variabilità delle condizioni iniziali, rendono il sistema imprevedibile e, in tal senso, complesso.
Ma questo è solo il primo livello della complessità. Un livello che riguarda sistemi “meccanici” che non sono animati. Se io mi appoggio alla lavatrice mentre funziona e cerco di tenerla in posizione, reagendo ad eventuali spostamenti con una forza contraria che si oppone allo spostamento, il mio sistema nervoso che riceve i segnali di spostamento e che reagisce ad essi dando ordine ai muscoli di opposti forma, assieme alla lavatrice, un altro sistema complesso il cui comportamento è completamente diverso da quello della lavatrice da sola (ance da quello del mio corpo da solo quando non è attaccato alla lavatrice). Il sistema complesso formato dalla lavatrice che tende a vibrare e da me che reagisco è qualcosa di più della somma dei due soggetti coinvolti, ed è un sistema che ci appare più complesso della sola lavatrice.
A un livello ancora più alto c’è il sistema formato dalla lavatrice inserita nel nostro contesto famigliare. Sappiamo che potrebbe andare in giro e cerchiamo di evitarlo, ma evidentemente nessuno di noi è disposto a stare appiccicato alla lavatrice per opporsi alle sue vibrazioni caotiche, così succede che ogni tanto qualcuno le dà un’occhiata e se si è spostata cerca di riportarla in posizione, ma non sempre lo facciamo in modo efficace e a volte lei se ne va in giro. In questo caso il sistema è formato dalla lavatrice, e da diverse persone che hanno tra loro e con l’ambiente (lavatrice compresa) relazioni complicate e che, soprattutto, sembrano dotate di libero arbitrio in base al quale decidono se dedicarsi alla lavatrice o meno. E questo libero arbitrio pare proprio un altro elemento imprevedibile.
Si potrebbe salire ancora di livello, pensando alla nostra struttura sociale e produttiva che produce questo tipo di lavatrice che vibrano in modo caotico, ma fermiamoci pure qui. Il punto è: è possibile cercare delle leggi generali che valgono per classificare, capire e magari dominare i comportamenti di questi diversi sitemi? Insomma: questo sistemi complessi hanno qualcosa in comune? Questa è la questione che Parisi ha studiato, cercando di dare una risposta (fin dagli anni ’70) e i metodi matematici che ha sviluppato si sono dimostrati efficaci per alcuni tipi sistemi complessi. Ma ancora non c’è una risposta precisa a quale sia la differenza tra i diversi tipi di complessità né se sia possibile trovare delle regole comune comuni ai vari livelli.
altolago 