Queste due immagini rappresentano l’ultimo dei poliedri di Keplero-Poinsot di cui ho parlato nel diario del 22 gennaio scorso. E’ un solido chiamato Grande Icosaedro, formato da 20 facce triangolari che si intersecano in modo che, tagliando un vertice, le facce sezionate formano un pentagono stellato. E’ piuttosto difficile da immaginare e per questo ci ho messo parecchio tempo a realizzarne la rappresentazione con il solito programma GeoGebra, anche perché ogni tanto il programma si incantava e andava in confusione, forse proprio perché la figura è un po’ troppo complicata. Le venti facce sono infatti delimitate da trenta spigoli che si incontrano in dodici vertici, che sono disposti con la simmetria di un icosaedro regolare. Anche questo è considerato un poliedro regolare, perché le facce sono triangoli equilateri che in ogni vertice si incontrano sempre con angoli uguali.
Oggi sono stati qui a pranzo le bimbe con Greta e Filippo con Sara e il babbo. Mi sono dimenticato di chiedere a Filippo cosa ne pensava di questo solido, visto che sembra fosse poco convinto dai nomi dati a questi poliedri stellati, che sembrano avere molte più facce di quel che dichiarano i nomi stessi. Questo ad esempio è dichiarato un icosaedro, cioè con venti facce come dicevo, ma se uno cerca di contare tutte le faccine che stanno sulla sua superficie, senza pensare a triangoli che si intrecciano, conta in realtà 120 triangoli di un tipo e 60 di un altro tipo (provare per credere) ed è proprio questo gran numeri di facce che rende molto difficile realizzare un modello in carta di questo poliedro, eppure lo hanno fatto, (come si racconta qui).
altolago 